Operatii cu logaritmi

inc.nci Vin Oct 19, 2012 7:08 pm

Stiind ca $log_{a}x+log_{b}x=2log_{c}x$ Atunci b²=?

**Admin** Joi Noi 08, 2012 8:41 pm

In primul rând vom schimba baza tutor logaritmilor cu una arhicunoscuta... egalitatea devine: $\frac{lgx}{lga}+\frac{lgx}{lgb}=\frac{lgx^2}{lgc}$ .
Mai departe: $\frac{lgx}{lgb}=\frac{ 2lgx}{lgc}-\frac{lgx}{loga}$
Folosind proprietatea logaritmilor, aceasta egalitate este echivalenta cu: $lgb=2lgc-lga$ ... de aici putem scoate imediat b: $b^2=\frac{c^4}{a^2}$

Operatii cu logaritmi

Operatii cu logaritmi

Re: Operatii cu logaritmi