Exercitiu putin greu

ela96dima Mar Oct 16, 2012 10:31 pm

Fie multimile $A=\left \{ x\in \mathbb{N}|\sqrt{\frac{45}{2x-3}}\in N \right \}$ și $B=\left \{ {x\in \mathbb{Z}|\sqrt[3]{\frac{3x+4}{x-2}}\in \mathbb{Z}} \right \}$

Putin ajutor , va rog mult , imi trebuie azi

**Admin** Mier Oct 17, 2012 12:15 am

Nu este deloc greu .... voi termina prima mulțime:
$\begin{array}{l} \frac{{45}}{{2x - 3}},x \in N\\ \frac{{45}}{{2x - 3}} \in N \Leftrightarrow 2x - 3 = {D_{45}} = \left\{ {1,3,5,9,15,45} \right\} \Rightarrow \\ \left\{ \begin{array}{l} 2x - 3 = 1\\ 2x - 3 = 3\\ ........\\ 2x - 3 = 45 \end{array} \right. \end{array}$
Veți rezolva toate ecuațiile mai apoi veti alege doar acel x care satisface condiția: radical din x=natural.... de exemplu, dacă am rezolvat o ecuație și mi-a dat x=3 atunci soluția nu este buna fiindcă rad din 3 nu este natural ... însa dacă rezolv o ecuația și îmi da x=4 atunci soluția este buna fiindcă rad din 4 =2 care este un număr natural.
Daca vreți sa determin și cea de a 2 mulțime atunci va sugerezi sa închideți topicul deschis de dvs. pe un alt site de matematica (știți care) .. însă cu un link către aceasta problema.

ela96dima Mier Oct 17, 2012 12:52 am

Admin a scris:Nu este deloc greu .... voi termina prima mulțime:
$\begin{array}{l} \frac{{45}}{{2x - 3}},x \in N\\ \frac{{45}}{{2x - 3}} \in N \Leftrightarrow 2x - 3 = {D_{45}} = \left\{ {1,3,5,9,15,45} \right\} \Rightarrow \\ \left\{ \begin{array}{l} 2x - 3 = 1\\ 2x - 3 = 3\\ ........\\ 2x - 3 = 45 \end{array} \right. \end{array}$
Veți rezolva toate ecuațiile mai apoi veti alege doar acel x care satisface condiția: radical din x=natural.... de exemplu, dacă am rezolvat o ecuație și mi-a dat x=3 atunci soluția nu este buna fiindcă rad din 3 nu este natural ... însa dacă rezolv o ecuația și îmi da x=4 atunci soluția este buna fiindcă rad din 4 =2 care este un număr natural.
Daca vreți sa determin și cea de a 2 mulțime atunci va sugerezi sa închideți topicul deschis de dvs. pe un alt site de matematica (știți care) .. însă cu un link către aceasta problema.

Am inchis topicul!

ela96dima Mier Oct 17, 2012 12:55 am

ela96dima a scris:
Admin a scris:Nu este deloc greu .... voi termina prima mulțime:
$\begin{array}{l} \frac{{45}}{{2x - 3}},x \in N\\ \frac{{45}}{{2x - 3}} \in N \Leftrightarrow 2x - 3 = {D_{45}} = \left\{ {1,3,5,9,15,45} \right\} \Rightarrow \\ \left\{ \begin{array}{l} 2x - 3 = 1\\ 2x - 3 = 3\\ ........\\ 2x - 3 = 45 \end{array} \right. \end{array}$
Veți rezolva toate ecuațiile mai apoi veti alege doar acel x care satisface condiția: radical din x=natural.... de exemplu, dacă am rezolvat o ecuație și mi-a dat x=3 atunci soluția nu este buna fiindcă rad din 3 nu este natural ... însa dacă rezolv o ecuația și îmi da x=4 atunci soluția este buna fiindcă rad din 4 =2 care este un număr natural.
Daca vreți sa determin și cea de a 2 mulțime atunci va sugerezi sa închideți topicul deschis de dvs. pe un alt site de matematica (știți care) .. însă cu un link către aceasta problema.

Am inchis topicul!

Acum ma puteti ajuta ?

Daca la B mi-a dat -2 e ok?

ela96dima Mier Oct 17, 2012 1:38 am

Deci ma mai puteti ajuta sau nu ?
Va multumesc!

**Admin** Mier Oct 17, 2012 5:22 am

Mai aveți nevoie de ajutor .. la ceasta problema ?
Deși dacă va luați după raționamentul primului exercițiu atunci va veți descurca și cu acesta. cyclops

ela96dima Mier Oct 17, 2012 12:11 pm

bine , fie... dar totusi 3x+4=x-2 =>x=-2 ?

**Admin** Mier Oct 17, 2012 8:12 pm

Ca soluție :
$\begin{array}{l} \frac{{3x + 4}}{{x - 2}} \in Z \Leftrightarrow \frac{{3x + 4}}{{x - 2}} = \frac{{3\left( {x - 2} \right) + 10}}{{x - 2}} = 3 + \frac{{10}}{{x - 2}} \in Z \Leftrightarrow \frac{{10}}{{x - 2}} \in Z \Leftrightarrow x - 2 \in {D_{10}}Z\\ = \left\{ { \pm 1, \pm 2, \pm 5, \pm 10} \right\} \Rightarrow \\ \left\{ \begin{array}{l} x - 2 = 1\\ x - 2 = - 1\\ .......\\ x - 2 = 10\\ x - 2 = - 10 \end{array} \right. \end{array}$

Rezolvam toate acele ecuații și alegem acel x (pozitiv sau negativ ..fiind din Z) care este un cub perfect ....

Continut sponsorizat

Exercitiu putin greu

Exercitiu putin greu

Re: Exercitiu putin greu

Re: Exercitiu putin greu

Re: Exercitiu putin greu

Re: Exercitiu putin greu

Re: Exercitiu putin greu

Re: Exercitiu putin greu

Re: Exercitiu putin greu

Re: Exercitiu putin greu