Geometrie: patrulaterul convex

1.Se da patrulaterul convex ABCD, in care bisectoarele unghiului A si mediatoarea segmentului [Cd] nu sunt paralele. Demostrati ca exista un punct egal departat, pe de o parte, de laturile [AB] si [AD] si , pe de alta parte , de varfurile C si D ale patrulaterului.


2.Demostrati ca o conditie necesara si suficienta ca un paralelogram sa fie romb este ca diagonalele paralelogramului sa fie bisectoare ale unghiurilor lui.