Partea intreaga Logaritm

Lauryca Joi Mai 31, 2012 2:12 am

Fie a=log de ordin 2 din 3 + log de ordin3 din 5. Sa se afle partea intreaga a lui a.
[a]=?

**Greatmath** Joi Mai 31, 2012 8:00 pm

Nu este tocmai o problema simpla, iar pentru rezolvare trebuie sa cunoaștem multe noțiuni.
Notam cu $u = {\log _2}3$, $v = {\log _3}5$ de unde $2^u = 3$ , $3^v = 5$ .
Prin urmare : $2^{uv} = 5$ . Dar $2^{9/4} < 5$ , Ceea ce este echivalent cu $2^9 < 5^4$ , i.e. $512 < 625$ . Astfel $uv>\frac{9}{4}$ de unde : $u+v\geq 2\sqrt{uv}> 3$ .
4 > u+v > =3 => [a]=3.

Partea intreaga Logaritm

Partea intreaga Logaritm

Re: Partea intreaga Logaritm