Calculati perimetrul si aria patrulaterului

noor Mier Mai 30, 2012 9:48 pm

intr-un cerc de centru O si raza de 17 cm se deseneaza o coarda AB aflata la distanta de 8 cm de centrul cercului si diametrul CD PERPENDICULAR AB. calculati perimetrul si aria patrulaterului cu varfurile A,B,C,D.multumesc mult

**Greatmath** Joi Mai 31, 2012 12:15 am

Mai întâi vom face o schema posibila a problemei :

intr-un cerc de centru O si raza de 17 cm

Pentru a calcula aria/perimetrul patrulaterului format ABCD trebuie sa calculam aria/perimetrul triunghiurilor dreptunghice formate 1,2,3,4. Tr 1,2 sunt identice, idem 3 si 4. Deci este suficient dacă calculam 2 arii + 2 perimetre ... (tr 1 si tr 3).
Pentru tr 1 (DAM)! :
Mai întâi trebuie sa aflam lungimea laturi AM. Ducem dreapta OA și formam tr. dreptunghic OAM. In acest triunghi (MO=8 cm, < OAM =90, RO=17 cm) aplicam Pitagora și aflam $AM = \sqrt {O{A^2} - M{O^2}} = \sqrt {{{17}^2} - {8^2}} = 15$ .
Apoi, în tr(DAM) avem AM=15, DM=17-8=9cm = >

Aria tr(DAM)=1/2 *(AM *DM)
Perimetrul tr(DAM)= DM+MA+AD.

AD se afla prin T. lui Pitagora: $AD = \sqrt {A{M^2} - M{D^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {9^2}} = 3\sqrt {34}$ .
Tr(DAM)=tr(DBM).
In mod identic se procedează și pentru tr(CAM)=tr(CBM)

Calculati perimetrul si aria patrulaterului

Calculati perimetrul si aria patrulaterului

Re: Calculati perimetrul si aria patrulaterului