Matematica Ajutor

Doriți să reacționați la acest mesaj? Creați un cont în câteva clickuri sau conectați-vă pentru a continua.

Exercitii recapitulative

2 participanți

Matematica Ajutor :: Cereri si rezolvari de probleme :: Clasa a-XI-a

Pagina 1 din 1

Exercitii recapitulative

Licuricy Mar Mai 08, 2012 10:40 pm

1). Fie $f:\mathbb{R} \to\mathbb{R}$

$f(x)=\frac{e^x-1}{e^x+2}$
Sa se demonstreze ca:
$\frac{f(x)}{(e^x+2)f`(x)}=\frac{1}{3}-\frac{e^-1}{3}$

Licuricy: Mesaje : 54
Reputatie : 0
Data de inscriere : 30/07/2011
Localizare : Blaj

Re: Exercitii recapitulative

Admin Mar Mai 08, 2012 11:45 pm

$\begin{gathered} f\left( x \right) = \frac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{3{e^x}}}{{{{\left( {{e^x} + 2} \right)}^2}}} \hfill \\ \frac{{f(x)}}{{({e^x} + 2)f'(x)}} = \frac{{\frac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}}}}{{({e^x} + 2) \times \frac{{3{e^x}}}{{{{\left( {{e^x} + 2} \right)}^2}}}}} = \frac{{{e^x} - 1}}{{3{e^x}}} = \frac{{{e^x}}}{{3{e^x}}} - \frac{1}{{3{e^x}}} = \frac{1}{3} - \frac{{{e^{ - x}}}}{3} \hfill \\ \end{gathered}$

Admin: Administrator; Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Subiecte similare

» Exercitii recapitulative
» exercitii- help
» Exercitii limite
» Exercitii cu limite fundamentale
» Exercitii cu nedeterminari

Matematica Ajutor :: Cereri si rezolvari de probleme :: Clasa a-XI-a

Pagina 1 din 1

Mergi direct la:

Permisiunile acestui forum:

Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum

Creeaza un forum | ©PhpBB | Raportează o problemă tehnică |No-Spam |Trafic | Optimizare web | Semnaleaza un abuz | Creeaza un blog