Care a fost suma furata initial de cei trei hoti

Trei hoti, A, B, C au impartit intre ei, in mod egal, o suma de bani furata. Dupa aceea A si B fura de la C jumatate din suma acestuia si o impart in mod egal intre ei; apoi B si C fura de la A jumatate din suma acestuia si o impart in mod egal intre ei; iar A si C fura de la B jumatate din suma acestuia si o impart in mod egal intre ei.
a. Daca B a ramas cu 1000 lei, care a fost suma furata initial de cei trei hoti?
b. Care dintre hoti are in final cei mai multi bani?

Va rog explicati-mi cum se face aceasta problema!
Multumesc mult!

Trei hoti, A, B, C au impartit intre ei, in mod egal, o suma de bani furata.

Notam suma de bani furata cu x. atunci suma cei revine fiecărui hoți în acest stadiu ar fi x/3 (suma este împărțita în mod egal).

Dupa aceea A si B fura de la C jumatate din suma acestuia si o impart in mod egal intre ei

A -> x/3 +((x/3)/2)/2=x/3+x/12=5x/12 aceasta suma ii revine lui A după prima operație de furt.
B -> x/3 +((x/3)/2)/2=x/3+x/12=5x/12 aceasta suma ii revine lui B după prima operație de furt.

apoi B si C fura de la A jumatate din suma acestuia si o impart in mod egal intre ei

B -> 5x/12 +((5x/12)/2)/2=5x/12+5x/48=25x/48 aceasta suma ii revine lui B după a 2 operație de furt.
C -> x/3-x/6 +((5x/12)/2)/2=x/6+5x/48=13x/48 aceasta suma ii revine lui C după prima operație de furt.

iar A si C fura de la B jumatate din suma acestuia si o impart in mod egal intre ei

A -> 5x/12-(5x/12)/2 +((25x/48)/2)/2=65x/192 aceasta suma ii revine lui A după a 2 operație de furt.
C -> 13x/48 +((25x/48)/2)/2=77x/192 aceasta suma ii revine lui C după a 2 operație de furt.

a. Daca B a ramas cu 1000 lei, care a fost suma furata initial de cei trei hoti?

B -> 25x/48-(25x/48)/2=25x/96 =1000 lei => x=3840 suma inițiala.

b.Care dintre hoti are in final cei mai multi bani?

TEMA !

Va rog dacă nu ați înțeles ceva sa întrebați !

Multumesc mult! Am inteles modul de rezolvare, iar raspunsul este corect!