Sa se scrie ecuatiile dreptelor care trec printr-un punct si fac cu dreapta data un unghi de 45 degrade

Lauryca Mar Apr 24, 2012 8:43 pm

Se considera dreapta d: 3x+2y+1=0. Sa se scrie ecuatiile dreptelor care trec prin punctul A(2,3) si fac cu dreapta data un unghi de 45 degrade.Multumesc! Daca stie cineva si ma ajuta!

**Greatmath** Mier Apr 25, 2012 1:56 am

Pentru început, voi sublinia următoarea definiție :

Unghiul $\varphi \in \left[ {0,\frac{\pi }{2}} \right]$ se numește unghiul dreptei $\left( {{d_2}} \right)$ cu dreapta $\left( {{d_1}} \right)$ , cu care trebuie rotita dreapta $\left( {{d_2}} \right)$ în jurul unui punct oarecare situat pe acea dreapta pentru ca ea sa devine paralela sau confundata cu dreapta $\left( {{d_1}} \right)$

Unghiul dreptei $\left( {{d_2}} \right)$ cu dreapta $\left( {{d_1}} \right)$
Tangenta unghiului $\varphi$ a 2 drepte se exprima : $tg\varphi = \left| {\frac{{{m_1} - {m_2}}}{{1 + {m_1}{m_2}}}} \right|$ .
Avem unghiul $\varphi$ =45, avem ${m_1} = - \frac{a}{b},\,{\text{pentru}}\,\,ax + by + c = 0$ , din relația de mai sus aflam ${m_2}$ .
Odată aflata panta dreptei care trebuie determinata, avem si un punct prin care trece dreapta deci putem scrie ecuația dreptei cunoscând panta și un punct :
Sa se scrie ecuatiile dreptelor care trec printr-un punct si fac cu dreapta data un unghi de 45 degrade Image413

Sa se scrie ecuatiile dreptelor care trec printr-un punct si fac cu dreapta data un unghi de 45 degrade Image413

.
Aveți tot demersul problemei... așadar...SPOR Wink

Sa se scrie ecuatiile dreptelor care trec printr-un punct si fac cu dreapta data un unghi de 45 degrade

Sa se scrie ecuatiile dreptelor care trec printr-un punct si fac cu dreapta data un unghi de 45 degrade

Re: Sa se scrie ecuatiile dreptelor care trec printr-un punct si fac cu dreapta data un unghi de 45 degrade