Asemanarea triunghiurilor

Buna ziua! Am niste probleme la asemanarea tringhiurilor.

1. Triunghiul ABC are latura BC=5 CM si inaltimea AD=4 cm. Sa s calculeze latura patratului care are doua varfuri alaturate pe [BC] , unul pe [AB] si unul pe [AC].

2. Pe latura [BC] a triunghiului ABC se construieste in exterior patratul BCDE. Daca AD intersectatt cu BC= {N}, AE intersectat cu BC={M}, PN perpendicular pe BC, P apartine lui AC, QM perp. pe BC , Q apartine AB, demonstrati ca MNPQ este patrat.

3. Fie trapezul ABCD (AB|| CD), M apartine AD, MN|| AB, MN intersectat AC={P}, MN intersectat DB={Q}. Demonstreaza ca daca PQ= 1/3*MN, atunci DP trece prin mijlocul lui [AB].


Multumesc mult de tot! Chiar nu inteleg cum sa le fac pe acestea...