Problema dificila clasa a v a

Va rog daca se poate pana diseara.
Fie 2,4,6,8,.........58. Un elev sterge oricare doua numere si suie in loc suma lor marita cu trei si repeta pana pe tabla ramane un numar.Care este acesta.

Observați ca studentul aduna pur și simplu toate numerele după care adaugă 3 de fiecare data când șterge vre-un număr. Prima data trebuie sa determinam suma acestor numere, o suma destul de simpla :

Despre astfel de sume gasiti referinte aici.
Pe de alta parte, de fiecare data când studentul șterge 2 numere și le înlocuiește cu unul singur, el de fapt va șterge doar un singur număr. Dupa prima operație, studentul va avea încă 29 de alte numere de care va trebuie sa înceapă din nou operație. In total, el va șterge 28 de numere ( după prima operație) și va adăuga 28*3=84 la suma totala. In concluzia, suma va fi : ...ceea ce reprezinta numărul cautat.
Sper ca ați înțeles metoda.