Probabilitate

Sa se determine probabilitatea ca,alegand un element al multimii A={2,4,6,...,2010},acesta sa fie divizivibil cu 4,dar sa nu fie divizibil cu 8.

Numarul de cazuri posibile este 2010/2.... Dar cazurile favorabile ? Verific fiecare numar in parte ?

florinelll a scris: Dar cazurile favorabile ? Verific fiecare numar in parte ?

Nu neapărat, totuși este ceva de munca la problema asta.
Ne putem folosi de criteriile de divizibilitate:

• Un număr este divizibil cu 4, dacă numărul format de ultimele sale 2 cifre este divizibil cu 4;
  
• Un număr este divizibil cu 8, atunci când numărul format de ultimele sale 3 cifre este divizibil cu 8;

Dupa cum vezi, criteriul de divizibilitate cu 8 nu funcționează numai pentru numere de 3 sau mai multe cifre, totusi exista numere de 2 cifre care sunt divizibile cu 8 ( ex. 24). Pentru a exclude aceste numere din cazurile favorabile, ne putem folosi de faptul ca numerele scrise sub forma 4k cu k impar sunt divizibile cu 4 dar nu cu 8. Deci studiem primele 100 de numere mai apoi trecem la cele cu 3 sau mai multe cifre folosind criteriile de mai sus.

Multumesc mult,GreatMath!