Unghiuri adiacente suplementare

alex967 Sam Sept 10, 2011 2:24 am

1)Aratati ca ca daca bisectoarele a doua unghiuri adiacente formeaza un unghi drept, atunci unghiurile date sunt adiacente suplementare.
2)Stim ca unghiul AOB, unghil BOC, unghiul COD, unghiul AOD sunt unghiuri in jurul unui punct astfel incat 1/4 * m( unghiului AOB)= 1/5 * m( unghiului BOC)=1/6 * m(unghiului COD)=1/9* m(unghiului AOD).a)Aflati masurile unghiurilor.b)Aflati masura unghiului format de bisectoarele unghiurilor AOD si BOC.

**Greatmath** Sam Sept 10, 2011 6:28 am

alex967 a scris:2)Stim ca unghiul AOB, unghil BOC, unghiul COD, unghiul AOD sunt unghiuri in jurul unui punct astfel incat 1/4 * m( unghiului AOB)= 1/5 * m( unghiului BOC)=1/6 * m(unghiului COD)=1/9* m(unghiului AOD).a)Aflati masurile unghiurilor.

Notam aceasta egalitate cu k atunci vom avea :
$\begin{array}{l} \frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}} \cdot {\rm{m}}\left( {{\measuredangle{AOB}}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}} \cdot {\rm{m}}\left( {{\measuredangle{BOC}}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{6}}} \cdot {\rm{m}}\left( {{\measuredangle{COD}}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{9}}} \cdot {\rm{m}}\left( {{\measuredangle{AOD}}} \right) = k \Rightarrow \\ \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}} \cdot {\rm{m}}\left( {{\measuredangle{AOB}}} \right) = k \Rightarrow {\rm{m}}\left( {{\measuredangle{AOB}}} \right) = 4k\\ \frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}} \cdot {\rm{m}}\left( {{\measuredangle{BOC}}} \right) = k \Rightarrow {\rm{m}}\left( {{\measuredangle{BOC}}} \right) = 5k\\ \frac{{\rm{1}}}{{\rm{6}}} \cdot {\rm{m}}\left( {{\measuredangle{COD}}} \right) = k \Rightarrow {\rm{m}}\left( {{{COD}}} \right) = 6k\\ \frac{{\rm{1}}}{{\rm{9}}} \cdot {\rm{m}}\left( {{\rm{AOD}}} \right) = k \Rightarrow {\rm{m}}\left( {{{AOD}}} \right) = 9k \end{array} \right. \end{array}$
(sunt 3 unghiuri la care am omis sa adaug semnul $\measuredangle$ in fata lor asa cum am procedat cu precedentele)
Acum din "Stim ca unghiurile... sunt unghiuri in jurul unui punct " rezulta ca suma acestor unghiuri =360 de unde : $4k + 5k + 6k + 9k = 360$ de unde rezulta imediat k și mai departe valoarea unghiurilor...

alex967 Sam Sept 10, 2011 1:52 pm

multumesc, dar la prima?

**Greatmath** Sam Sept 10, 2011 6:25 pm

alex967 a scris:multumesc, dar la prima?

La fel .....

Continut sponsorizat

Unghiuri adiacente suplementare

Unghiuri adiacente suplementare

Re: Unghiuri adiacente suplementare

Re: Unghiuri adiacente suplementare

Re: Unghiuri adiacente suplementare

Re: Unghiuri adiacente suplementare