Inversa functiei bijective

Licuricy Mier Sept 07, 2011 5:37 pm

Determinati inversa functiei bijective $f:\mathbb{R}\to(1,\infty ),f(x)=e^{2x}+1$

**Admin** Mier Sept 07, 2011 6:27 pm

Daca funcția $f\left( x \right) = {e^{2x}} + 1$ admite inversa atunci pentru a determina acea funcție pornim de la $f\left( x \right) = y$ care este echivalenta cu $y = {e^{2x}} + 1 \Leftrightarrow {e^{2x}} = y - 1\left| { \times \ln } \right. \Rightarrow \ln {e^{2x}} = \ln \left( {y - 1} \right) \Rightarrow x = \frac{{\ln \left( {y - 1} \right)}}{2}$ .
Ca urmare, inversa funcției $f\left( x \right) = {e^{2x}} + 1$ este chiar ${f^{ - 1}}\left( x \right) = \frac{1}{2}\ln \left( {x - 1} \right)$ .

**Admin** Mier Sept 07, 2011 6:30 pm

N-ar bucura enorm dacă data viitoare postați și ce anume ați încercat pentru fiecare problema propusa ....

Continut sponsorizat

Inversa functiei bijective

Inversa functiei bijective

Re: Inversa functiei bijective

Re: Inversa functiei bijective

Re: Inversa functiei bijective