Piraminda triunghiulara regulata

Piraminda triunghiulara regulata VABC are baza ABC de centru O, muchia bazei AB=12 cm si muchia laterala VA=12 cm. Punctele M si N sunt mijloacele muchiilor BC,VA. Fie {G}=MN intersectata cu VO. Calculati :
b)m(unghiului MN,AC)
c)d(G;(ABC))
d)d(G;(VBC)).

Am nevoie de neaparat la b celelalte daca aveti timp.

AM=6rad3 ; VM=AM -> VMA isoscel -> MN inaltime -> AMN dreptunghic. Aplici pitagora si gasesti MN.
Fie F mijlocul AB -> MF linie mijlocie -> MF || AC , MF = AC/2 = 6 ; NF=6. Aplici reciproca lui pitagora si o sa afli ca FMN dreptunghic isoscel -> m(FMN) = 45grd

c) VABC pir. tr. reg.
M ,N mijloace BC si VA , dian astea doua rezulta ca G mijl. MN

OF = 1/3 x h(ABC) ; aplici pitagora in GOF si gasesti GO.

d)aplici pitagora in VAO si gasesti VO . Fie GQ _|_ VM .Aplici teorema celor 3 perpendiculare in VOM si o sai ai ca GQ _|_ (VBC).
Aplici Heron in VGM si apoi o sa afli aria. Aria mai poate fi sccrisa ca GQ x VM/2 si afli GQ.

Succes.