Primitiva

iulian123 Dum Ian 13, 2013 11:23 pm

1. Unul dintre zerourile unei primitive a functiei $f:R\rightarrow R, f(x)=x^{2} -4x+1$ este egal cu 2. Determinati ariile portiunilor marginite de graficul primitivei si axa absciselor.

**Admin** Lun Ian 14, 2013 1:09 am

Problema 1:

$\begin{array}{l} f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 1 \Rightarrow D = \int {{x^2} - 4x + 1} = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + x + C\\ \\ 2 = {\text{zerou al primitivei }} \Rightarrow D\left( 2 \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{{2^3}}}{3} - 2 \times {2^2} + 2 + C = 0 \Rightarrow \boxed{{\color{Red} C = \frac{{10}}{3}}}\\ \\ \boxed{{\color{DarkGreen} \mathbf{D = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + x + \frac{{10}}{3}}}} \end{array}$

Mai departe ... cred ca va descurcați !!!

Primitiva

Primitiva

Re: Primitiva