Vectori coliniari

Printr-un punct E al laturii (AB) a patrulaterului ABCD se duc paralele EF si EG la dreptele AC si AD, F apartine BC, G apartine BD. Sa se arate ca vectorii FG si CD sunt coliniari.

Am incercat sa rezolv problema:

GE,DA vectori coliniari => x*GE=DA
EF,AC vectori coliniari =>y*EF=AC
Am adunat relatile si am obtinut:
x*GE + y*EF=DA + AC
=>x*GE = DA
y*EF=AC
Am impartit relatile si am ajuns la :
x/y * GE/EF=DA/AC
de unde :
(x*GE)/(DA)=(y*EF)/(AC)
Si daca as putea demonstra ca triunghiul EGF asemenea cu triunghiul DAC, problema ar fi rezolvata, dar nu reusesc. Ma poate ajuta cineva?