Media aritmetica

noor Joi Sept 09, 2010 10:33 pm

media aritmetica a trei numere este 150,08(3). aflati cele trei numere stiind ca al doilea este cu 0,75 mai mare decat primul si media aritmetica a ultimilor doua numere este 150,75. multumesc mult de tot

**Admin** Joi Sept 09, 2010 11:12 pm

Notăm numerele căutate cu a(primul număr),b(al 2 număr),c(al 3 număr) atunci în conformitate cu definiţia mediei aritmetice a n(cazul nostru n=3) numere avem: $\frac{{a + b + c}}{3} = {\rm{150}}{\rm{,08(3)}} \Rightarrow a + b + c = 3 \cdot {\rm{150}}{\rm{,08(3)}}$
Numărul 150,08(3) este egal cu: ${\rm{150}}{\rm{,08(3)}} = 150 + 0,08(3) = 150 + \frac{{83 - 8}}{{900}} = \frac{{{\rm{135075}}}}{{900}}$
Mai multe explicaţii despre transformări de fracţii găseşti aici.

Revenim la problema noastră:

Al doilea numar este cu 0,75 mai mare decat primul

Adică b=a+0,75

Media aritmetica a ultimilor doua numere este 150,75

Adică: $\frac{{b + c}}{2} = {\rm{150}}{\rm{,75}} \Rightarrow b + c = {\rm{301}}{\rm{,5}}$ . Având toate relaţiile clarificate, revenim la relaţia 1(media aritmetica a celor 3 numere):
Media aritmetica T60-me10

Având a se poate determina imediat b,c.

Media aritmetica

Media aritmetica

Re: Media aritmetica