Coeficientul lui x din produs

Elena09 Vin Iun 08, 2012 7:48 pm

Determintati coeficientul lui x din produsul dezvoltarii (1+x)^7 *(2-x)^4.

**Admin** Sam Iun 09, 2012 5:11 am

Elena09 a scris:Determintati coeficientul lui x din produsul dezvoltarii (1+x)^7 *(2-x)^4.

$\begin{array}{l} {\rm{Pt}}:{\left( {1 + x} \right)^7} \Rightarrow {T_2} = {T_{1 + 1}} = C_7^1{1^{7 - 1}} \times x = C_7^1x = \frac{{7!}}{{6!}} = 7x\\ {\rm{Pt}}:{\left( {2 - x} \right)^4} \Rightarrow {T_2} = {T_{1 + 1}} = C_4^1{2^{4 - 1}} \times x = {2^3}C_4^1x = 32x\\ {2^4} \times 7x - 32x \times {1^7} = 80x \Rightarrow C\left( x \right) = 80 \end{array}$
Unde C(x) reprezinta coeficientul lui x ! Întrebări ?

Ads by BOT

Coeficientul lui x din produs

Coeficientul lui x din produs

Re: Coeficientul lui x din produs