Matematica.Geometrie

7.61.Se da patrulaterul convex ABCD,in care bisectoarea unghiului A si mediatoarea segmentului [CD] nu sunt paralele. Dem. ca exista un punct egal departat,pe de o parte,de laturile [AB] si [AD] si , pe de alta parte,de varfurile C si D ale patrulaterului.

7.63.Demonstrati ca o conditie necesara si suficienta ca un paralelogram sa fie romb este ca diagonalele paralelogramului sa fie bisectoare ale unghiurilor lui.

7.74.Sa se demonstreze ca,daca punctul O este centrul de simetrie al unei figuri F si daca A si B sunt doua puncte ale figurii F,astfel incat (OA)=(OB),atunci figura contine cel putin 4 puncte care sunt varfurile unui dreptunghi.