Probleme cu vectori

Alexandra97 Dum Mar 11, 2012 11:27 pm

Exercitiul 5, pagina 152. Editura Didactica si Pedagogica, R.A

→ → →
Fie triunghiul ABC. Construiti punctele M, N si P definite prin egalitatile AM=AB+AC ,
→ → → → → → → → →
AN=BA+BC si AP=AC+BC. Daca AQ=AM+AN, aratati ca P=Q.

**Admin** Lun Mar 12, 2012 11:45 pm

Fara a mai construi desenul, demonstram :
$\left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {AP} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} \\ \overrightarrow {AQ} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AP} = \overrightarrow {AQ} \Rightarrow P = Q$
Adica:
$\begin{array}{l} \overrightarrow {AP} = \overrightarrow {AQ} \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} \\ \Rightarrow \overrightarrow {AP} = \overrightarrow {AQ} \end{array}$
Ceea ce urmăream .

**Reclama** Dum Mai 13, 2012 4:06 am

Continut sponsorizat

Probleme cu vectori

Probleme cu vectori

Re: Probleme cu vectori

Re: Probleme cu vectori

Re: Probleme cu vectori