Aflati suma patratelor numerelor a, b, c

Buna ziua,

Va rog daca puteti sa ma ajutati si pe mine cu doua probleme.

1. Suma numerelor a, b, c este 17, iar numerele {a+b; b+c; a+c} sunt invers porportionale cu { o,o(5); 1/26; 1/24}. Aflati suma patratelor numerelor a, b, c.
2. Determinati media aritmetica a numerelor x, y, z stiind ca x, y sunt invers proportionale cu 3 si 8, raportul dintre z si y este 4/9 si 2x + 3y -5z = 2,75.

oanar a scris:1. Suma numerelor a, b, c este 17, iar numerele {a+b; b+c; a+c} sunt invers porportionale cu { o,o(5); 1/26; 1/24}. Aflati suma patratelor numerelor a, b, c.

Aceasta problema necesita un calcul mai lung, va voi prezenta metoda de calcul sperând ca veți urmării pașii soluției cu succes. Numere {a+b; b+c; a+c} sunt invers porportionale cu { o,o(5); 1/26; 1/24} se poate scrie matematica ca fiind :

Si mai departe, vom exprima fiecare dintre numere {a+b; b+c; a+c} în funcție de k :

Si mai departe, pornind de la , înmulțind aceasta egalitate cu 2 vom obține : .Aceasta egalitatea se poate scrie ca fiind : . De aici putem face substituțiile cu k : .
Revenind la sistem :
.
Am aflat astfel numerele a,b,c însă problema nu este finalizata, deoarece trebuie sa aflam pătratele numerelor a,b,c .....va rămâne finalizarea problemei ..

Problema 2 :

x, y sunt invers proportionale cu 3 si 8

raportul dintre z si y este 4/9

Adunând aceste date putem scrie atât y cât și x în funcție de z, astfel:

2x + 3y -5z = 2,75.

Ținând cont de cele de mai sus putem scrie :

având x,y,y putem determina media aritmetica a acestora...tema !