F, g : R-> R, f(x)=-2x+4 si g(x)=-x+3

Fie functiile f,g:R->R, f(x)=-2x+4 si g(x)=-x+3.
a) Sa se reprezinte grafic, in acelasi sistem de coordonate.
b) Sa se calculeze coordonatele punctului de intersectie al dreptelor grafic (Gf ∩ Gg)
c) Sa se calculeze arile si perimetrele triunghiurilor formate de Gf, Gg, Ox si respectiv, Gf, Gg, Oy

dupa mine, cred c-ar trebui sa fac asa: f(x)=0 => -2x+4=0 => -2x=-4 => x=2
-punct pe Oy: x=0 (y≠0)
-punct pe Ox: y=0 (x≠0)
dupa care fac desenul si apoi: ∩0y: x=0 => y=-2×0+4=4; A(0;4)
∩0x: y=0 => x=-2x+4=0 => -2x=-4 => x=2; B(2;0)

mai departe la b) m-am blocat, de-aici nu mai stiu, iar cu g(x)=-x+3 trebuie sa fac acelasi lucru ca si mai sus, nu? este bine ce-am facut? dar sunt sigur ca e gresit, nu ma pricep deloc la matematica dar dupa cate imi amintesc eu asa stiu ca se face, voi ce parere aveti?

Repetentu' a scris:Fie functiile f,g:R->R, f(x)=-2x+4 si g(x)=-x+3.
a) Sa se reprezinte grafic, in acelasi sistem de coordonate.

Știm ca o dreapta se poate determina prin cunoașterea a 2 puncte de pe dreapta, graficul funcțiilor f și g sunt drepte fiind funcții de gradul I deci ca sa aflam graficul funcțiilor trebuie neapărat sa determinam 2 puncte din graficul fiecărui funcții...
De exemplu pentru functia f determinam 2 puncte :

• Odată ar fi (de exemplu) x=0 => f(0)=... punct de coordonate A(0,...)
  
• Odată ar fi (de exemplu) x=1 => f(1)=... punct de coordonate B(1,...)

Si asa determinam graficul lui f, în mod analog determinam și g.
Voi posta o schița pentru cele 2 funcții.

Repetentu' a scris:Fie functiile f,g:R->R, f(x)=-2x+4 si g(x)=-x+3.
b) Sa se calculeze coordonatele punctului de intersectie al dreptelor grafic (Gf ∩ Gg)

Punctul de intersecție dintre cele 2 grafice se poate determina dacă punem condiția , deci trebuie sa rezolvam o ecuație de gradul I.
Rezolvând ecuația de gradul I rezultata vom obține x (adică coordonata orizontală-abscisa-) pentru a afla cealaltă coordonata (după y -ordonata-) vom da valoarea lui x determinata anterior uneia dintre funcții astfel vom obține punctul de intersecție.

Repetentu' a scris:c) Sa se calculeze arile si perimetrele triunghiurilor formate de Gf, Gg, Ox si respectiv, Gf, Gg, Oy

Pentru a afla perimetrul determinat de graficul lui f respectiv g trebuie sa determinam intersecția lui f odată cu axa Ox ( punând condiția f(x)=0 ) mai apoi intersecția cu Oy ( calculând f(0)=... ) astfel avem 3 puncte : (0,0), ( punctul determinat din prima condiție), ( punctul determinat din a2 condiție).
Si mai departe, determinam lungimea segmentelor triunghiului respectiv folosind formula din acest topic.
In mod analog procedam și pentru g.