Segment determinat de 2 puncte

Licuricy Mier Aug 17, 2011 12:46 am

Sa se determine a $\epsilon$ R, stiind ca lungimea segmentului determinat de punctele A(-1,2) si B(4-a,4+a) este egala cu 5.

**Greatmath** Mier Aug 17, 2011 6:37 am

Licuricy a scris:Sa se determine a $\epsilon$ R, stiind ca lungimea segmentului determinat de punctele A(-1,2) si B(4-a,4+a) este egala cu 5.

Având 2 puncte de coordonate:

$A\left( {{x_1},{y_1}} \right),\;\;\,B\left( {{x_2},{y_2}} \right)$

atunci lungimea segmentului AB va fi:

$AB = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}}$

Revenind la problema ta :

$\begin{array}{l} A\left( { - 1,2} \right){\rm{ si }}B\left( {4 - a,4 + a} \right)\\ {\rm{d}}\left( {{\rm{AB}}} \right){\rm{ = 5}} \Rightarrow \sqrt {{{\left[ {4 - a - \left( { - 1} \right)} \right]}^2} + {{\left[ {4 + a - 2} \right]}^2}} = 5 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left[ {4 - a - \left( { - 1} \right)} \right]}^2} + {{\left[ {4 + a - 2} \right]}^2}} = 5\\ \sqrt {2{a^2} - 6a + 29} = 5 \Leftrightarrow 2{a^2} - 6a + 29 = 25 \Rightarrow 2{a^2} - 6a + 4 = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {a_1} = 1\\ {a_2} = 2 \end{array} \right. \end{array}$

Segment determinat de 2 puncte

Segment determinat de 2 puncte

Re: Segment determinat de 2 puncte