Geometrie!!

Problema 24
Bisectoarea unghiului BAC al triunghiului ABC intersectează latura BC în D. Se considera punctele E din AB și F din AC astfel încât ED=DB și FD=CD, arătați ca dacă AD perpendicular pe EF atunci :

1. AE=AF ;
   
2. ABC isoscel ;

bogdan98nitu a scris:

1. AE=AF ;

Date:



Rezolvare:
Vom folosi aceasta "proprietate" :
Teorema: Daca un punct este situat pe bisectoare atunci el este egal departat de laturile unghiului.
Consideram un punct D' poziționat la intersecția dreptei AD cu dreapta EF... conform teoremei avem ED'=D'F
In triunghiul AEF vom avea :

bogdan98nitu a scris:b. ABC isoscel ;

Folosindu-va de punctul a veți rezolva imediat problema (va rămâne tema).....Daca apar dificultăți nu ezitați sa întrebați...

*Voi upload-a, în curand, un mic desen dinamic legat de aceasta problema.... ...