Comparati 3 la puterea241 cu 5 la puterea 181

lifoie Joi Feb 10, 2011 5:55 pm

comparati 3 la puterea241 cu 5 la puterea 181

problema:la o petrecere au participat 34 de baieti si fete.Petrisor a adus 5 flori fetelor,teodor a dat 6 flori,Mihai a dat 7 flori si asa mai departe pana la ultimul baiat care a dat cate o floare la fiecare fata.Cate fete erau la petrecere?

**ati** Lun Iun 06, 2011 11:23 am

lifoie a scris:comparati 3 la puterea241 cu 5 la puterea 181

$\begin{array}{l} {3^{241}} = 3 \cdot {3^{4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 5}} = 3 \cdot {\left( {{3^4}} \right)^{4 \cdot 3 \cdot 5}} = 3 \cdot {81^{60}}\\ {5^{181}} = 5 \cdot {5^{180}} = 5 \cdot {5^{4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5}} = 5 \cdot {\left( {{5^3}} \right)^{60}} = 5 \cdot {125^{60}}\\ {\rm{dar:}}\\ {81^{60}} < {125^{60}} \Rightarrow 3 \cdot {81^{60}} < 5 \cdot {125^{60}}\\ {\rm{Deci:}}\\ {3^{241}} < {5^{181}} \end{array}$

Comparati 3 la puterea241 cu 5 la puterea 181

Comparati 3 la puterea241 cu 5 la puterea 181

Re: Comparati 3 la puterea241 cu 5 la puterea 181